ФОРМА ГЕОИДА И ОПЫТ КАВЕНДИША: КАК СОВМЕСТИТЬ НЕСОВМЕСТИМОЕ

А.А.Гришаев, независимый исследователь

В предыдущих статьях [1,2] мы выдвинули и в некоторой степени обосновали тезис о том, что, вопреки закону всемирного тяготения, массивные тела не имеют никакого отношения к порождению феномена тяготения. Вещество не притягивает, оно лишь подчиняется тяготению. К чему же, спрашивается, вещество тяготеет? В такой форме – «К чему?» - вопрос несколько некорректен. Правильнее спросить: «Куда направлено силовое воздействие?» Тогда ответ таков: «Оно направлено вниз по местной вертикали». Эти местные вертикали, на наш взгляд, заданы программными предписаниями, которые обязывают массу каждой элементарной частицы (и, соответственно, частоту её квантовых пульсаций [3,4]) зависеть от местоположения этой частицы в пространстве. Там, где, по нашей терминологии, задан частотный склон [5], пробное тело испытывает силовое воздействие, направленное «вниз», т.е. туда, где частоты квантовых пульсаций меньше. Например, в пределах планетарной частотной воронки [6], силовые воздействия направлены к её центру. Поскольку частотные склоны порождаются не веществом, то ускорение свободного падения не зависит от массы «силового центра»: оно зависит лишь от локальной крутизны [1] частотного склона.

Вывод о непричастности вещества к порождению тяготения, конечно же, несовместим с законом всемирного тяготения, согласно которому любые два кусочка вещества притягиваются друг к другу. Считается, что имеются надёжные, полученные даже в лабораторных условиях экспериментальные данные, которые подтверждают это взаимное притяжение – начиная с результата опыта Кавендиша. Но мы проанализируем этот опыт и увидим, что вывод об обнаружении здесь гравитационного притяжения лабораторных болванок является, по меньшей мере, недоразумением.

И тогда отсутствие притягивающего действия у лабораторных болванок окажется, на наш взгляд, в согласии с многочисленными гравиметрическими данными, которые естественно объясняются тем, что неоднородности распределения поверхностных масс Земли не оказывают воздействия на гравиметрические инструменты [1]. Более того: мы сделаем следующий шаг и увидим, что о непричастности вещества Земли к порождению земного тяготения можно судить не только благодаря наличию региональных неоднородностей распределения поверхностных масс, но и благодаря наличию глобальной неоднородности, обусловленной тем, что геоид имеет некоторое сжатие вдоль полярной оси.

Действительно, если бы Земля была однородным шаром, то, согласно закону всемирного тяготения, гравитационная сила, действующая на пробное тело вблизи поверхности Земли, зависела бы лишь от расстояния до её центра. Но Земля является сплюснутым эллипсоидом, имея так называемую «экваториальную выпуклость». Экваториальный радиус Земли равен приблизительно 6378.2 км, а полярный – 6356.8 км [7]. Из-за одного того, что экваториальный радиус Земли больше полярного, гравитационная сила на экваторе должна быть несколько меньше, чем на полюсе. Причём, считается, что форма геоида является гидродинамически равновесной, т.е. что экваториальная выпуклость образовалась не без помощи центробежных сил, обусловленных собственным вращением Земли. Найдём приращение DR экваториального радиуса из условия, что результирующее уменьшение гравитационного ускорения на экваторе равно центробежному ускорению на экваторе, т.е.

, (1)

где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, R - средний радиус Земли, w - угловая скорость собственного вращения Земли (w²R» 3.4 см/с²). Из (1) получаем DR» 11 км. Заметим, что если земной шар превращается в сплюснутый эллипсоид при сохранении своего объёма, то, в согласии с формулой для объёма эллипсоида, увеличение экваториального радиуса на 11 км вызовет уменьшение полярного радиуса на те же 11 км.

Это - наша ошибка. При сохранении объёма, прирост экваториального радиуса должен вызвать ВДВОЕ БОЛЬШЕЕ уменьшение полярного радиуса. С учётом этой поправки, изложенный здесь подход приводит к выводу о том, что экваториальная выпуклость как раз обладает притягивающим действием - при средней плотности вещества в ней около 4000 кг на кубометр.

Но такой вывод совершенно не согласуется с множеством фактов, приведённых в наших других работах - и, в особенности, с результатами гравиметрических измерений в шахтах, которые убийственно свидетельствуют о том, что ВСЁ вещество Земли не обладает притягивающем действием (см. книгу "Этот "цифровой" физический мир"). Тогда, по-видимому, неверен сам подход в наших рассуждениях о форме геоида - в частности, постулат геофизики о том, что его форма является гидродинамически равновесной. Этот постулат - всего лишь красивая умозрительная предпосылка, не имеющая опытных подтверждений.

Итоговая разность составит 22 км, т.е. величину, близкую к фактической. Но обратим внимание на то, что мы не принимали в расчёт гравитационное действие вещества, находящегося в объёме экваториальной выпуклости – это действие отнюдь не одинаково при гравиметрических измерениях на экваторе и на полюсе. При гравиметрических измерениях на полюсе, притяжение всей экваториальной выпуклости было бы на порядок меньше, чем притяжение небольшой характерной части экваториальной выпуклости, прилегающей к точке проведения измерений на экваторе. Эту характерную часть можно считать цилиндром с высотой, равной толщине экваториальной выпуклости DR, и с радиусом основания, равным некоторому максимальному удалению D от точки измерений (таким образом, эта точка находится в центре верхнего основания цилиндра). Согласно закону всемирного тяготения, ускорение пробного тела, обусловленное гравитационным действием такого цилиндра, есть

, (2)

где r - средняя плотность вещества в объёме цилиндра, r и h - текущие переменные интегрирования по объёму: радиус и глубина. Ускорение (2) направлено противоположно центробежному ускорению. Поэтому, при учёте гравитационного действия экваториальной выпуклости, выражение (1), описывающее равновесное приращение экваториального радиуса, приобретает вид

. (3)

Мы находили решения уравнения (3) приближённо, графическим методом. Полученные значения DR, при D=1500 км и для случаев различной средней плотности r, приведены в таблице:

r, кг/м³	1000	2000	3000	4000
DR, км	9.7	8.6	7.8	7.2

Как можно видеть, эти значения заметно меньше, чем 11 км. Таким образом, если экваториальная выпуклость обладала бы притягивающим действием, то гидродинамически равновесная форма геоида заметно отличалась бы от фактической. Но этих заметных отличий не наблюдается. И тогда мы вновь усматриваем здесь подтверждение вышеупомянутой концепции о том, что тяготение порождается не веществом, и что гравитационные силы не зависят от пространственного распределения масс. Действительно, равновесный геоид оказывается результатом взаимодействия всего двух факторов: центробежных сил и геометрии земной частотной воронки – причём эта геометрия не изменяется даже при глобальных перераспределениях вещества Земли!

С учётом вышеизложенного, а также вышеупомянутых свидетельств [1,2] о том, что тяготение порождается не веществом, аномальными выглядят результаты лабораторных экспериментов, в которых, как полагают, обнаруживается гравитационное притяжение небольших болванок друг к другу. Первым таким экспериментом считается опыт Кавендиша, подробное описание которого на основе статьи-первоисточника приведено, например, в [8]. Кавендиш использовал крутильные весы: это горизонтальное коромысло с грузиками на концах, подвешенное за свой центр на тонкой упругой струне. Коромысло может поворачиваться в горизонтальной плоскости, закручивая упругий подвес. Обычно полагают, что Кавендиш приблизил к грузикам коромысла пару болванок – с противоположных сторон – и коромысло повернулось на небольшой угол, при котором момент сил гравитационного притяжения грузиков к болванкам уравновесился упругой реакцией подвеса на закручивание.

Конечно же, всё было не так просто. Надо иметь в виду, что использовавшуюся высокочувствительную колебательную систему трудно успокоить: она совершает долгопериодические и высокодобротные свободные колебания. Поэтому идея опыта заключалась в следующем: после переноса болванок из дальней «непритягивающей» позиции в ближнюю «притягивающую», коромысло должно было продолжить свои колебания, но – довернувшись так, чтобы грузики приблизились к болванкам. Однако, даже поверхностный анализ конструкции экспериментальной установки и методики проведения опыта позволяет заключить, что имевший место доворот коромысла к поднесённым болванкам был обусловлен отнюдь не их гравитационным действием.

В самом деле: есть основания полагать, что «секрет успеха» Кавендиша был связан с микровибрациями, под воздействием которых изменялись параметры крутильных весов, так что весы изменяли своё поведение. Это изменение заключается в следующем. Пусть, при прохождении коромыслом среднего положения, начинаются микровибрации – например, у кронштейна, к которому прикреплён подвес коромысла. Опыт применения вибраций в технике [9] показывает, что под действием микровибраций эффективная жёсткость подвеса должна уменьшиться: струна как бы размягчится. И, значит, коромысло отклонится от среднего положения на существенно большую величину, чем при свободном отклонении без микровибраций. Причём, если это увеличенное отклонение не превысит некоторую критическую величину, то будет возможен ещё один интересный эффект. А именно: если микровибрации прекратятся до того, как коромысло достигнет максимального отклонения, то возобновятся свободные колебания с прежней амплитудой, но со смещённым средним положением. Более того, этот эффект будет обратим: новым подходящим добавлением микровибраций можно будет вернуть колебания коромысла к их прежнему среднему положению. Таким образом, поведение крутильных весов у Кавендиша вполне могло быть обусловлено всего лишь подходящими добавлениями микровибраций к крутильным колебаниям коромысла.

К тому же, источник микровибраций в данном случае достаточно очевиден. Конструкция установки была бесхитростная: кронштейн с подвешенной к нему чувствительной крутильной системой был прикреплён к боковой стенке того же самого деревянного корпуса, к крышке которого крепился ворот с подвесками двух болванок – по 158 кг каждая. Ясно, что при каждом перемещении болванок неизбежно возникали вибрации, которые передавались на чувствительную крутильную систему. Причём, не последнюю роль здесь играл вопрос о том, когда проводить перемещения болванок.

Пусть вначале болванки находятся в дальней, «непритягивающей» позиции. Если ожидается, что, в результате их перемещения в ближнюю позицию, коромысло довернётся к новому среднему положению колебаний, то когда следует перемещать болванки, чтобы этот доворот коромысла проявился в наиболее чистом виде? Конечно же, когда коромысло проходит нынешнее среднее положение и движется в сторону ожидаемого доворота. Именно так и делалось. И коромысло, под действием микровибраций, начинало доворот в нужную сторону. Впрочем, перемещения болванок выполнялись весьма быстро по сравнению с периодом колебаний коромысла, и, соответственно, недолго длились и результирующие микровибрации. Но дело в том, что Кавендиш не ограничивался единственной сменой позиции болванок. Вот цитата из его статьи: «…в этом опыте притяжение грузов отклоняло коромысло с деления 11.5 до деления 25.8 [это средние положения], так что если бы не было предпринято никаких мер, то импульс, приобретённый при этом, перенёс бы коромысло к делению 40 и поэтому заставил бы шарики удариться о кожух. Чтобы предотвратить этот удар, после того, как коромысло приближалось к делению 15, я возвращал грузы в среднюю [дальнюю] позицию и оставлял их там до того момента, когда коромысло подходило близко к крайней точке своего колебания, и тогда снова сдвигал грузы в положительную [ближнюю] позицию» [8]. Обратите внимание: вскоре после первого перемещения болванок в ближнюю позицию и начала движения коромысла к новому среднему положению, второй раз добавлялись микровибрации – возвращением болванок в дальнюю позицию. Эти два добавления микровибраций и обеспечивали доворот коромысла в новое среднее положение. При третьем перемещении болванок – вновь в ближнюю позицию – микровибрации уже не оказывали заметного воздействия, поскольку это третье перемещение болванок делалось при крайнем отклонении коромысла, т.е. при нулевой скорости его движения. В итоге такого троекратного перемещения болванок оказывалось, что они находятся в ближней, «притягивающей» позиции, а коромысло колеблется, довернувшись к ним – как будто и в самом деле из-за гравитационного притяжения. Но, на наш взгляд, такая «гравитационная» интерпретация здесь никак не проходит, поскольку три четверти пути к новому среднему положению коромысло поворачивалось в то время, когда болванки находились в дальней позиции и, по логике эксперимента, «не притягивали». А ведь смещение к новому среднему положению превышало амплитуду свободных колебаний коромысла в семь раз! Добавим, что аналогичным методом, т.е. с помощью троекратного перемещения болванок, производился и возврат коромысла в прежнее среднее положение.

Таким образом, версия о том, что поведение крутильных весов у Кавендиша определялось подходящими добавлениями микровибраций, выглядит гораздо предпочтительнее традиционной интерпретации, согласно которой это поведение определялось гравитационным притяжением грузиков к болванкам – ведь эта «гравитационная» интерпретация просто не выдерживает критики. Вот почему технические и, главное, методические подробности опыта Кавендиша нам удалось разыскать лишь в книге по истории физики [8], тогда как в специализированных изданиях, например, в [10], об этих подробностях умалчивается. Это, по-видимому, связано с тем, что, по отношению к «гравитационной» интерпретации, опыт Кавендиша не обладает никакой доказательностью – даже при том, что итоговое «отношение сил притяжения грузика к Земле и к болванке с известной массой» было получено на основе результатов измерений. Действительно, Кавендиш использовал экспериментально найденные период собственных колебаний коромысла и величину смещения его среднего положения, причём итоговый результат оказался правдоподобен. Но ведь известно, что перед тем, как получить этот результат, Кавендиш долго переделывал и настраивал доставшуюся ему установку [8]. По-видимому, поначалу на ней неправдоподобные результаты получались. А правдоподобный результат Кавендиш знал заранее, поскольку Ньютон уже дал умозрительную оценку средней плотности Земли: «так как обыкновенные верхние части Земли примерно вдвое плотнее воды, немного ниже, в рудниках, оказываются примерно втрое, вчетверо и даже в пять раз более тяжёлыми, правдоподобно, что всё количество вещества Земли в пять или шесть раз более того, как если бы оно всё состояло из воды» (цитируется по [10]). Авторитет Ньютона был велик, поэтому, хотя разные исследователи получали очень разные значения, сообщали они, конечно, только о тех, которые оказывались «правдоподобными». Результат долгого применения такого подхода вполне закономерен: оказалось возможным сказать, что Ньютон «с гениальной прозорливостью назвал, практически, современное значение средней плотности Земли» [10]. Следует лишь уточнить, что это «современное значение» (»5.5 г/см³ [7]) не является непредвзятым: оно находится в том самом ряду «правдоподобных» значений. Во всяком случае, нам не удалось найти в литературе указаний на то, что «современное значение» средней плотности Земли является результатом беспристрастного измерения. Многие из статей последователей Кавендиша труднодоступны, а по их комментариям в специализированных обзорах, например, в [10], невозможно проследить происхождение итоговых цифр. Такие же недомолвки характерны и для тех статей [11-13], с которыми нам удалось ознакомиться. Всё это косвенно свидетельствует о том, что, как и в опыте Кавендиша, в экспериментах его последователей никакое «гравитационное притяжение» лабораторных болванок в действительности не обнаруживается.

И тогда результаты экспериментов, в которых пытались обнаружить гравитационное притяжение лабораторных болванок, не противоречат результатам гравиметрических экспериментов. И те, и другие говорят об одном и том же: веществу не присуще свойство оказывать гравитационное притягивающее действие, и вещество не имеет никакого отношения к порождению феномена тяготения – этот феномен, на наш взгляд, порождается программными предписаниями.

Ссылки.

1. А.А.Гришаев. О всемирном тяготении: всё ли вещество оказывает притягивающее действие? – Доступна на данном сайте.

2. А.А.Гришаев. Имеют ли собственное тяготение малые тела Солнечной системы? - Доступна на данном сайте.

3. А.А.Гришаев. Масса, как мера собственной энергии квантовых осцилляторов. - Доступна на данном сайте.

4. А.А.Гришаев. Автономные превращения энергии квантовых пульсаторов – фундамент закона сохранения энергии. - Доступна на данном сайте.

5. А.А.Гришаев. Иерархия частотных склонов в роли «светоносного эфира». - Доступна на данном сайте.

6. А.А.Гришаев. Межпланетные полёты и концепция локально-абсолютных скоростей. - Доступна на данном сайте.

7. К.У.Аллен. Астрофизические величины. «Мир», М., 1977.

8. «Г.Кавендиш. Определение плотности Земли». В: Г.М.Голин, С.Р.Филонович. Классики физической науки. «Вышайшая школа», Минск, 1989. Стр. 253-268.

9. И.И.Блехман, Г.Ю.Джанелидзе. Вибрационное перемещение. «Наука», М., 1964.

10. М.У.Сагитов. Постоянная тяготения и масса Земли. «Наука», М., 1969.

11. R.D.Rose et al. Phys.Rev.Lett., 23, 12 (1969) 655.

12. М.У.Сагитов и др. ДАН СССР, 245, 3 (1979) 567.

13. G.G.Luther, W.A.Towler. Phys.Rev.Lett., 48, 3 (1982) 121.

Источник: http://newfiz.narod.ru

Поступило на сайт: 29 декабря 2006.