НОВЫЙ ВЗГЛЯД НА СУЩНОСТЬ ЭФФЕКТА МЁССБАУЭРА

 

А.А.Гришаев, независимый исследователь

 

 

Введение.

Эффект Мёссбауэра [1,2], значение которого в ядерной спектроскопии огромно, заключается в резонансном поглощении g-квантов, когда ядра-излучатели и ядра-поглотители входят в состав кристаллических структур, причём оба кристалла находятся при достаточно низкой температуре. До открытия этого эффекта, позволившего получить рекордные добротности ядерных линий, наблюдение резонансного ядерного поглощения было затруднено. Причину этих затруднений связывали с эффектом отдачи: g-квант, якобы, передаёт часть своего импульса как излучающему ядру, так и поглощающему – отчего совпадающие невозмущённые линии излучения и поглощения «разъезжаются» на величину, превышающую их ширины. Доказательством справедливости такого подхода считалось не-мёссбауэровское увеличение вероятности резонансного поглощения в условиях, когда спектр источника или поглотителя подвергался допплеровскому воздействию: либо через нагревание образца, приводившее к соответствующему уширению линии, либо через механическое движение образца, приводившее к соответствующему сдвигу линии. Поэтому полагали твёрдо установленным, что линии излучения и поглощения изначально не совпадают именно из-за эффекта отдачи. И когда Мёссбауэр обнаружил резонансное поглощение при отсутствии допплеровской компенсации, был сделан логичный вывод о том, что в данной ситуации излучение-поглощение происходит таким образом, что отдача воспринимается не одиночным ядром, а всем кристаллом в целом – становясь при этом, практически, равной нулю.

Как можно видеть, традиционные представления о резонансном ядерном поглощении и об эффекте Мёссбауэра основаны на постулате о том, что g-кванты переносят импульс – и, более того, этот постулат здесь, казалось бы, подтверждается опытом. Если это действительно так, то следовало бы признать неверными наши представления о природе света – согласно которым, фотоны не переносят импульс [3,4]. Поэтому мы провели анализ ключевых экспериментов по резонансному ядерному поглощению. И обнаружилось, что в не-мёссбауэровских случаях имела место селекция опытных данных: сообщалось лишь о той их части, которая укладывалась в рамки традиционного подхода, но другая их часть, несомненно, замалчивалась. Это укрепило наши подозрения о том, что традиционные представления о резонансном ядерном поглощении являются некорректными.

И, действительно, мы предлагаем модель, которая следует из наших представлений о природе света и в которой резонансному ядерному поглощению в обычных условиях препятствует не «эффект отдачи», а допплеровские смещения из-за тепловых колебаний ядер в твёрдых телах – но при достаточно низких температурах эффект Допплера пропадает, хотя тепловые колебания продолжают иметь место. Эта модель согласуется с опытными данными лучше, чем традиционная.

 

Необходимые замечания о природе света.

Напомним, что, согласно нашим представлениям, фотоны не могут переносить импульс по весьма простой причине: фотонов – в традиционном понимании – не существует. Вся физическая энергия – это энергия различных форм движения вещества – и для фотонов, т.е. квантов световой энергии, имеющих самостоятельное и независимое от вещества существование, здесь нет места. Кванты световой энергии перебрасываются непосредственно с атома на атом, без их прохождения по разделяющему атомы пространству, причём каждый отдельный такой переброс происходит, практически, мгновенно. Об этой мгновенности с очевидностью свидетельствует неоднократно повторённый эксперимент Басова (см. обзор [5]), где обнаруживается «выпадение» групповой задержки на прохождение лазерного импульса между генератором и нелинейной ячейкой – при совпадении их спектральных линий. Таким образом, процесс распространения света – это цепочка мгновенных квантовых перебросов порции энергии с атома на атом. Конечность же скорости света обусловлена конечным быстродействием навигатора квантовых перебросов энергии [6] – пакета программ, прокладывающего путь порциям энергии, т.е. устанавливающего пары «атом-отдающий» и «атом-принимающий».

Вкратце, работа навигатора заключается в сканировании пространства вокруг возбуждённого атома – в поисках другого атома, расчётная вероятность переброса порции энергии на который оказывается максимальной. Алгоритмы этого сканирования [6] таковы, что имеет смысл говорить о «волнах расчётных вероятностей», расходящихся от возбуждённого атома со скоростью света в вакууме. Для нас сейчас важно следующее: во-первых, частота волны расчётных вероятностей подвержена эффекту Допплера, и, во-вторых, для резонансного поглощения необходимо совпадение частоты волны расчётных вероятностей и частоты, соответствующей энергии перехода у ядра-поглотителя.

 

Что необходимо для резонансного ядерного поглощения.

На наш взгляд, главным фактором, затрудняющим резонансное ядерное поглощение в обычных условиях, является не «эффект отдачи», а тепловые колебания атомов в твёрдых телах: даже при совпадении невозмущённых линий источника и поглотителя, тепловые колебания атомов нарушают это совпадение.

Действительно, в случае однотипных источника и поглотителя, находящихся при одинаковой температуре, можно в первом приближении считать, что их ядра совершают, в проекции на линию «источник-поглотитель», колебания с одинаковой амплитудой и частотой – различающиеся лишь фазами. Из-за колебаний ядра-источника, частота идущей от него волны расчётных вероятностей оказывается допплеровски промодулирована; колебания же ядра-поглотителя, в свою очередь, также вносят периодическую поправку в воспринимаемую частоту. Для переброса g-кванта с его резонансным поглощением необходимо, чтобы результирующая воспринимаемая частота совпадала с частотой, соответствующей энергии перехода в поглотителе – в течение некоторого небольшого промежутка времени (возможно, несколько десятков периодов), на котором производится это сопоставление. Заметим, что названное совпадение частот, требуемое для резонансного поглощения g-кванта, может длиться гораздо дольше – если сдвиг между фазами колебаний у ядра-источника и ядра-поглотителя в сумме с набегом фазы этих колебаний за время прохождения света между этими ядрами дают результирующую разность фаз, кратную 2p. Такое максимально благоприятное для резонансного поглощения соотношение фаз возможно, но маловероятно, поскольку фазы тепловых колебаний атомов в твёрдом теле имеют, вообще говоря, случайное распределение. Поэтому, в подавляющем большинстве случаев, допплеровская поправка из-за колебаний ядра-поглотителя даёт ноль в сумме с допплеровской поправкой из-за колебаний ядра-источника лишь дважды за период тепловых колебаний – причём, «на противоходе», когда скорость источника увеличивается, а скорость поглотителя уменьшается, и наоборот. При этом, обнуления результирующей допплеровской поправки оказываются кратковременными – недостаточными для вышеупомянутого отождествления частот, требуемого для резонансного поглощения.

Если верно вышеизложенное, то ясно, что следует предпринять для увеличения резонансного поглощения g-квантов. Например, можно обеспечить неодинаковость частот тепловых колебаний в источнике и поглотителе – при этом ситуация, благоприятная для резонансного поглощения, будет повторяться с частотой биений между ними. Из-за ангармоничности тепловых колебаний, неодинаковость их частот должна иметь место при различных температурах источника и поглотителя. Действительно, опыт показывает: чем больше эта разница температур, тем больше вероятность резонансного поглощения g-квантов (см., например, [7]). Впрочем, при изменении температуры изменяются не столько частоты тепловых колебаний, сколько их амплитуды, поэтому на основе данных о «температурном» увеличении вероятности резонансного поглощения g-квантов трудно судить о том, какая из двух моделей – традиционная или предлагаемая нами – является более адекватной опыту.

Но замечательную возможность для сравнения этих двух моделей по их предсказательной силе предоставляет кинематический способ увеличения вероятности резонансного поглощения g-квантов. Согласно традиционной модели, эффект отдачи при излучении и поглощении g-кванта может быть допплеровски скомпенсирован достаточно быстрым движением источника в направлении к поглотителю. Следует подчеркнуть две важные особенности. Во-первых, по мере увеличения скорости приближения источника к поглотителю, вероятность резонансного поглощения должна расти до своего максимума при точной допплеровской компенсации эффекта отдачи, а при дальнейшем увеличении скорости источника эта вероятность должна убывать. Во-вторых, при удалении источника от поглотителя, никакое увеличение вероятности резонансного поглощения не должно иметь место вообще. Что же касается нашей модели, то её предсказания совсем другие. Как следует из вышеизложенного, при совпадении невозмущённых линий источника и поглотителя и при равенстве частот их тепловых колебаний, движение источника со скоростью Vкак к поглотителю, так и от него – должно создавать благоприятную для резонансного поглощения ситуацию, которая повторяется с частотой »f(V/c), где f – частота тепловых колебаний, c – скорость света. Тогда, по мере увеличения скорости источника, не должен обнаруживаться максимум резонансного поглощения, а должен наблюдаться его монотонный рост – с выходом на насыщение.

Названные различия в предсказаниях традиционной и нашей моделей наглядно проявились бы в экспериментах, где быстрое движение источника обеспечивалось с помощью центрифуг. Посмотрим, какие результаты были там получены.

 

Не-мёссбауэровское резонансное поглощение с применением центрифуг.

Согласно традиционному подходу, энергия, теряемая g-квантом на отдачу ядра, есть E2/2Mc2, где E – энергия g-кванта, M – масса ядра. Тогда скорость источника, необходимая для точной допплеровской компенсации эффекта отдачи при излучении и поглощении, есть E/Mc (при равенстве масс ядра-источника и ядра-поглотителя) – что составляет несколько сотен метров в секунду. Движение источника с такой скоростью получали с помощью центрифуги, закрепляя образец на ободе её ротора; работали с излучением, выходившим по касательной к круговому движению этого образца. Если версия о допплеровской компенсации эффекта отдачи была бы справедлива, то, изменяя скорость вращения ротора, можно было бы полностью просканировать отклик резонансного поглощения при приближении источника к поглотителю, а также убедиться в отсутствии резонансного поглощения при удалении источника от поглотителя.

Однако, различные авторы [8-13], словно сговорившись, публиковали убедительные свидетельства лишь о «половине пика резонансного поглощения» - соответствующей изменению скорости приближения источника к поглотителю от нуля до величины, при которой ожидался максимум пика. Исключением – которое, впрочем, малоубедительно – является статья [9] (изотоп Hg199, энергия перехода 209 кэВ), диаграмму из которой мы воспроизводим на рис.1. Теоретическая кривая здесь была не рассчитана заранее, а построена методом наименьших квадратов при заданном положении центра пика. Как можно видеть, по тем же семи экспериментальным точкам почти с неменьшим успехом можно было построить прямую, выходящую из точки пересечения кривой с осью ординат – среднеквадратическое отклонение при этом увеличилось бы всего на 8%. Тем не менее, автор [9] говорит об «удовлетворительном согласии с теоретической кривой», причём, «уменьшение рассеяния при скоростях, превышающих резонансную, здесь гораздо очевиднее, чем в любом предшествующем эксперименте» (перевод наш). Если, применительно к данным [9], уместно выражение «гораздо очевиднее», то что же наблюдалось в предшествующих экспериментах? Впрочем, автор прав – если иметь в виду, что в предшествующих статьях вообще не приводились экспериментальные точки, соответствующие спаду поглощения при скоростях источника, больших резонансной. Едва ли можно сомневаться в том, что, при этих скоростях, с экспериментальными данными «творилось что-то неладное».

 

Рис.1. Диаграмма из [9].

 

Наглядным подтверждением этой «неладности» может служить диаграмма из более поздней статьи [11] (изотоп Tl203, энергия перехода 279 кэВ), которую мы воспроизводим на рис.2.

 

Рис.2. Диаграмма из [11].

 

Опять же: полное сканирование кривой резонансного поглощения не представляло здесь особых сложностей. Авторы пишут: «Оптимальная скорость…, »470 м/с, не представляла собой проблему, поскольку даже с алюминиевым ротором на нашей установке достигались скорости источника, превышающие 1000 м/с» [11] (перевод наш). И если нам вновь показывают лишь низко-скоростную часть «пика резонансного поглощения», то можно заподозрить, что никакого уменьшения резонансного поглощения на высоких скоростях в действительности не наблюдалось.

Кроме того, подозрительно выглядит и неубедительность данных о, якобы, отсутствии резонансного поглощения при удалении источника от поглотителя – здесь авторы, как правило, ограничивались одной (!) экспериментальной точкой. Исключением является работа [10], в которой пять экспериментальных точек, казалось бы, говорят об отсутствии увеличения резонансного поглощения при удалении источника от поглотителя вплоть до скоростей вращения ротора »1500 об/с. Но следует принять во внимание, что в данной работе не имела место кинематическая «компенсация эффекта отдачи» в чистом виде: во-первых, источник находился при температуре 370оК, а поглотитель – при температуре 290оК, и, во-вторых, g-кванты здесь излучались в результате К-захватов – при которых ядра-источники испытывали отдачу, влияние которой на результирующую линию испускания было определяющим.

Таким образом, отчёты о не-мёссбауэровском резонансном поглощении с применением центрифуг отнюдь не свидетельствуют о картине, которая должна наблюдаться, если верен тезис об отдаче ядер при излучении-поглощении g-квантов. Более того: слишком очевидные недомолвки в этих отчётах позволяют заподозрить, что в действительности наблюдалась картина, которая следует из нашей модели.

 

Размахи тепловых колебаний ядер и длины волн гамма-излучения.

Если эксперименты по не-мёссбауэровскому резонансному поглощению не доказывают наличие отдачи при излучении-поглощении g-квантов, а подтверждают нашу модель, то и мёссбауэровское резонансное поглощение мы должны объяснить отнюдь не обнулением отдачи при достаточно низких температурах.

Если, как отмечалось выше, в обычных условиях резонансному поглощению препятствуют допплеровские сдвиги из-за тепловых колебаний ядер, то возможна ли ситуация, при которой, несмотря на наличие тепловых колебаний, допплеровские сдвиги отсутствуют? Да, такая ситуация возможна. Известен феномен, иногда называемый эффектом Лэмба-Дика, который заключается в следующем: если движение источника электромагнитного излучения происходит в ограниченной пространственной области, у которой характерный размер меньше, чем длина волны излучения, то линейный эффект Допплера, соответствующий скорости движения источника, при этом полностью отсутствует. В частности, именно на этом феномене основано устранение линейного эффекта Допплера в водородных стандартах частоты: размер накопительной колбы, в которой атомы водорода движутся внутри СВЧ-резонатора, меньше длины волны рабочего перехода. Не может ли оказаться, что мёссбауэровское сужение ядерных линий обусловлено таким уменьшением размаха тепловых колебаний ядер при низких температурах, что этот размах становится меньше длины волны, соответствующей энергии ядерного перехода?

Мы рассчитали температурные зависимости размаха тепловых колебаний ядер некоторых изотопов. Из-за ангармоничности колебаний, среднее отклонение <x> от положения равновесия не равно нулю, и оно связано со среднеквадратическим отклонением <x2> равенством <x2>=(a/b)<x> [14], где a и b – параметры потенциальной кривой:

,  ,

причём значения производных берутся для равновесного расстояния между ядрами r0. Кроме того, <x>=(b/a2)kT [14], где k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура. Комбинируя эти два равенства, получаем <x2>=kT/a. Величину a можно оценить в приближении слабой ангармоничности, когда для циклической частоты колебаний справедливо соотношение

,

где m – масса осциллятора. Как можно видеть, a=mw2, и тогда <x2>=kT/mw2. Для того, чтобы найти размах колебаний X, следует корень квадратный из <x2> умножить на корень квадратный из двух, и полученную таким образом амплитуду ещё удвоить. Для частоты колебаний f=w/2p мы использовали выражение [15]

,

где n=9 – больший показатель степени в потенциале Ми [15] (называемом также потенциалом Леннарда-Джонса [14]), e – заряд электрона, e0 – диэлектрическая проницаемость вакуума. Равновесные расстояния между ядрами r0 мы рассчитали на основе справочных значений плотностей и атомных весов; значения частот f составили 6.5×1012 Гц для железа, 2.9×1012 Гц для золота и 2.2×1012 Гц для таллия. Искомый размах тепловых колебаний ядер прямо пропорционален корню квадратному из температуры; соответствующие кривые X(T) построены на рис.3. У правого края диаграммы приведены метки для круглых значений энергий g-квантов, длины волн которых соответствуют шкале ординат.

 

Рис.3. Указаны дебаевские температуры, TD, для железа и золота.

 

Напомним, что мы проверяем модель, согласно которой мёссбауэровское сужение линии должно иметь место при температурах ниже той, при которой размах тепловых колебаний ядер равен длине волны, соответствующей энергии рабочего перехода. Как можно видеть, рис.3 подтверждает эту модель – наглядно демонстрируя, почему в случае железа эффект Мёссбауэра для перехода с малой энергией, 14.4 кэВ, наблюдается при комнатной температуре: охлаждение железного образца требовалось бы для переходов с энергией >90 кэВ. Так же хорошо видно, почему, без принятия специальных мер, при комнатной температуре не могло наблюдаться резонансное поглощение для переходов 411 кэВ у золота [8] и 279 кэВ у таллия [11].

Подчеркнём, что легко проверяемое различие в предсказаниях традиционного и нашего объяснений эффекта Мёссбауэра должно проявляться в случае кристалла, состоящего из однотипных атомов. Согласно традиционному подходу, «отдача» при излучении-поглощении g-кванта воспринимается «всем кристаллом» при температурах ниже некоторой конкретной – дебаевской. Это означает, что для всех ядерных переходов, независимо от их энергий, эффект Мёссбауэра не должен иметь место при температурах выше дебаевской и должен иметь место при температурах ниже её. Напротив, согласно нашему подходу, ядерным переходам с различными энергиями соответствуют различные характерные температуры, ниже которых для этих переходов должен иметь место эффект Мёссбауэра. Едва ли специалисты по мёссбауэровской спектроскопии будут оспаривать то, что второй из этих двух подходов гораздо лучше согласуется с экспериментальными фактами. Чего стоит один лишь факт почти не ослабевающего по амплитуде эффекта Мёссбауэра для перехода 14.4 кэВ у железа при температурах вплоть до 773оС (1046оК) [16] – т.е. при температурах гораздо выше дебаевской, которая у железа равна 467оК [17].

 

Чем же определяется мёссбауэровская ширина линии?

Считается, что испытываемая ядром отдача при не-мёссбауэровском излучении g-кванта возбуждает колебания кристаллической решётки. «Если при испускании g-кванта возбуждается решётка, то эффективная ширина g-линии по порядку величины равна энергии фононов. Если решётка не возбуждается, то ширина бесфононной компоненты излучения определяется только шириной ядерных уровней, между которыми происходит переход» [2].

Если следовать этой логике, то мёссбауэровские ширины определяются естественными ширинами ядерных линий. Однако, отношения этих естественных ширин, в среднем, 10-8 эв [2], к энергиям ядерных переходов оказываются, в среднем, ~10-13, что на несколько порядков меньше аналогичных отношений для атомных переходов – хотя, на наш взгляд [4,18], атомные и ядерные структуры формируются по одному и тому же принципу. Не может ли оказаться, что мёссбауэровские ширины определяются не естественными ширинами ядерных линий, а каким-либо дополнительным обужающим фактором?

Такой фактор мы и в самом деле усматриваем. Когда размах тепловых колебаний ядер в кристалле становится меньше длины волны g-излучения, этот кристалл превращается в трёхмерный интерференционный фильтр – в котором волны расчётных вероятностей (см. выше) интерферируют по принципу Гюйгенса-Френеля, причём неоднородностями, порождающими «вторичные волны», являются как раз ядра, упорядоченно расположенные в кристаллической решётке. В результате излучение выходит из кристалла лишь в некоторых направлениях, а именно: вдоль прямых, на которые «нанизано» множество ядер, разделённых одинаковыми промежутками – причём итоговые спектральные полосы пропускания оказывается чрезвычайно узкими.

Оценим полосу пропускания dE такого интерференционного фильтра для g-излучения с энергией E. У линейной периодической структуры из N неоднородностей, расположенных с равными промежутками r0 на длине L, «разрешающая сила» [19], т.е. отношение E к DE, составляет ~mN, где m – «порядок дифракции», в данном случае равный отношению r0 к длине волны g-излучения l. При L~100 микрон, r0~2.5 Ангстрем и l~0.1 Ангстрем, DE/E составляет ~1×10-7. Теперь заметим, что на том же самом отрезке с длиной L имеется также периодическая структура из N/2 неоднородностей, промежутки между которыми составляют 2r0 – как можно видеть, её «разрешающая сила» также составляет ~mN. Аналогично, на том же отрезке имеются структуры из N/3, N/4, и т.д. неоднородностей – всего таких структур ~N/2 – с той же самой «разрешающей силой». Результирующую полосу пропускания такого линейного фильтра можно оценить, если перемножить N/2 одинаковых профилей пропускания с шириной DE, причём для приблизительной оценки можно считать, что эти профили являются гауссовскими. Наконец, следует учесть, что в реальном трёхмерном кристалле, параллельно с вышеописанным линейным фильтром «работает» множество таких же фильтров – профили пропускания которых следует, опять же, перемножить, чтобы получить полосу пропускания всего кристалла для g-излучения, выходящего в соответствующем направлении. Для приблизительной оценки, число параллельных линейных фильтров можно взять равным N. Тогда итоговый профиль пропускания кристалла будет определяться произведением ~(N/2)×N профилей с шириной DE – и, таким образом, искомое отношение dE/E будет в  раз меньше, чем DE/E, т.е. составит    ~4×10-13.

Полученная цифра вполне согласуется с характерными мёссбауэровскими ширинами линий (см.выше) – которые, таким образом, вполне могут определяться свойствами не ядер, а кристаллической структуры. Уместно привести ещё одну оценку – для допплеровского колебательного уширения ядерной линии. При амплитуде тепловых колебаний ~0.1 Ангстрем и их частоте ~3×1012 Гц, амплитуда колебательной скорости составляет Vкол~200 м/с, что даёт для относительной колебательной ширины (DE/E)кол=2(Vкол/c)~1×10-6. По логике вышеизложенного, естественные ширины ядерных линий должны иметь значения, промежуточные между мёссбауэровскими и колебательными ширинами. Насколько нам известно, не существует независимых экспериментальных методов определения естественных ширин ядерных линий, кроме основанного на эффекте Мёссбауэра. Поэтому опытным данным не противоречил бы вывод о том, что мёссбауэровские ширины отнюдь не свидетельствуют о временах жизни возбуждённых ядерных переходов: эти ширины обусловлены не характеристиками ядерных уровней, а параметрами кристаллической решётки.

Немедленным следствием этого вывода является предсказание об анизотропии эффекта Мёссбауэра для монокристаллических образцов. Эксперименты с монокристаллами проводились, и анизотропия эффекта Мёссбауэра для них действительно обнаружилась [20-23]. Любое объяснение этого феномена с позиций традиционного подхода к эффекту Мёссбауэра является противоречивым, поскольку бесфононное излучение g-кванта, с восприятием отдачи «всем кристаллом», подразумевает абсолютную жёсткость кристаллической решётки – при которой «отдача» должна восприниматься «всем кристаллом» одинаково во всех направлениях. Поэтому сам факт анизотропии эффекта Мёссбауэра в монокристаллах говорит о предпочтительности нашего подхода по сравнению с традиционным.

 

Заключение.

Как мы постарались показать выше, экспериментальные факты по резонансному ядерному поглощению гораздо адекватнее объясняются на основе модели, в которой g-кванты не переносят импульс, поэтому никакой «отдачи» у излучающих и поглощающих их ядер не происходит. Разница же между не-мёссбауэровским и мёссбауэровским поглощением обусловлена тем, что размах тепловых колебаний ядер может быть либо больше, либо меньше длины волны g-излучения.

Вышеизложенное можно считать очередными важными аргументами в споре между традиционными представлениями о свете, как о летящих фотонах, и новой концепцией, в которой фотонов не существует [5,3,6]. Согласно этой концепции, кванты световой энергии перебрасываются непосредственно с атома на атом, а особенности распространения света, включая его волновые свойства, обусловлены алгоритмами навигатора квантовых перебросов энергии [6]. При таком подходе немедленно устраняются парадоксы, связанные с «редукцией волновой функции» для фотона в явлениях интерференции и дифракции, с «самоинтерференцией» одиночных фотонов, и др.

 

Автор благодарит С.М.Гаврилкина и А.В.Новосёлова за полезное обсуждение.

 

 

Ссылки.

 

1.                        Эффект Мессбауэра. Сб. статей. Ю.Каган, ред. «Изд-во иностр. литературы», М., 1962.

2.                        Г.Вертхейм. Эффект Мессбауэра. «Мир», М., 1966.

3.                        А.А.Гришаев. Масса, как мера собственной энергии квантовых осцилляторов. – Доступна на данном сайте.

4.                        А.А.Гришаев. Автономные превращения энергии квантовых пульсаторов – фундамент закона сохранения энергии. – Доступна на данном сайте.

5.                        А.А.Гришаев. Об аномально быстром движении светового импульса. – Доступна на данном сайте.

6.                        А.А.Гришаев. Навигатор квантовых перебросов энергии. – Доступна на данном сайте.

7.                        F.R.Metzger, W.B.Todd. Phys.Rev., 95, 3 (1954) 853.

8.                        W.G.Davey, P.B.Moon. Proc.Phys.Soc., A66 (1953) 956.

9.                        V.Knapp. Proc.Phys.Soc., A70 (1957) 142.

10.                     P.B.Moon, B.S.Sood. Proc.Roy.Soc., A257, 1288 (1960) 44.

11.                     B.I.Deutch, F.R.Metzger. Phys.Rev., 122, 3 (1961) 848.

12.                     B.I.Deutch et al. Nucl.Phys., 16 (1960) 81.

13.                     B.I.Deutch. Nucl.Phys., 30 (1962) 191.

14.                     С.И.Новикова. Тепловое расширение твёрдых тел. «Наука», М., 1974.

15.                     Р.Кристи, А.Питти. Строение вещества: введение в современную физику. «Наука», М., 1969.

16.                     D.E.Nagle et al. Phys.Rev.Lett., 5, 8 (1960) 364. Имеется перевод: См. [1], стр. 323, статья 30.

17.                     Физический энциклопедический словарь. А.М.Прохоров, ред. «Сов. энциклопедия», М., 1983.

18.                     А.А.Гришаев. Простая универсальная модель ядерных сил. – Доступна на данном сайте.

19.                     Г.С.Ландсберг. Оптика. «Гос. изд-во технико-теоретической литературы», М.-Л., 1940.

20.                     Н.Е.Алексеевский и др. ЖЭТФ, 43, 3 (1962) 790.

21.                     В.И.Гольданский и др. ЖЭТФ, 54, 1 (1968) 78.

22.                     Р.Н.Кузьмин и др. ЖЭТФ, 56, 1 (1969)167.

23.                     И.А.Авенариус и др. Письма в ЖЭТФ, 14, 9 (1971) 484.

 

Источник: http://newfiz.narod.ru

Поступило на сайт: 12 ноября 2007.

Экопарковка. Газонная решетка для экопарковки от производителя. . Бюджетное второе высшее юридическое образование без обмана - Академия МНЭПУ.
Hosted by uCoz