Введение.

Ньютоновский закон всемирного тяготения постулирует взаимное притяжение каждой пары тел; но физического механизма этого притяжения Ньютон не разъяснил. Эйнштейн в общей теории относительности (ОТО) предпринял попытку подменить физическое решение проблемы тяготения чисто геометрическим решением, на основе постулата о том, что вокруг тела с ненулевой массой имеется соответствующее искривление пространства-времени. Но каким образом масса искривляет вокруг себя пространство-время, и в чём заключается сущность этого искривления – на эти вопросы до сих пор нет чётких ответов. Будучи абстрактно-геометрической теорией, ОТО даже не в состоянии объяснить, откуда берётся кинетическая энергия у свободно падающего тела.

Как мы показали ранее [1,2], проблема источника кинетической энергии у свободно падающего тела может быть легко разрешена на основе конкретной модели пространственного распределения собственных частот квантовых осцилляторов в окрестностях “притягивающего центра”. Это распределение представляет собой сферически-симметричный “провал”, который непосредственно обнаруживается в прецизионных экспериментах по сравнению частот однотипных квантовых осцилляторов, разнесённых по высоте. Ближе к центру “провала” собственная частота квантового осциллятора меньше, т.е. меньше его собственная энергия – именно за счёт этой убыли собственной энергии, на наш взгляд, происходит прирост кинетической энергии у свободно падающего тела [1,2].

Но если тело свободно падает благодаря всего лишь градиенту частот его квантовых осцилляторов, то остаётся открытым вопрос: причастна ли к созданию этого градиента частот масса “притягивающего центра”? В данной статье представлен анализ экспериментальных фактов, свидетельствующих о том, что “масса” и “провал частот”, о котором идёт речь – это независимые друг от друга физические феномены. Если в теле не происходит структурная перестройка с достаточно интенсивным выделением (или поглощением) энергии, то такое структурно-статическое тело не возмущает вокруг себя имеющегося распределения частот. Такое тело не притягивает других тел, оно лишь само “притягивается”, т.е. приобретает ускорение, вектор которого определяется локальным градиентом частот:

, (1)

где c – скорость света в вакууме. Следует обратить внимание, что в это выражение не входит масса “притягивающего центра”.

Тезис о том, что далеко не всё вещество оказывает притягивающее действие, находится в согласии с нашими представлениями о массе, которые изложены в [3]: масса и собственная энергия квантовых осцилляторов – это, фактически, одно и то же физическое свойство. Масса – это просто мера лишь одной из форм энергии, ничем сверх этого масса не является. Но в рамках подхода ОТО для массы постулирована способность “искривлять вокруг себя пространство-время”, в связи с чем потребовалось приписать каждому телу так называемую гравитационную массу, которая, согласно принципу эквивалентности, равна обычной, инертной массе. Здесь требуется небольшое уточнение. Если инертная и гравитационная массы – это различные массы, присущие телу, то каждой из них должна соответствовать своя энергия, а, значит, собственная энергия тела должна быть больше, чем mc². Опыт же говорит о том, что эта величина составляет именно mc²; следовательно, масса у тела одна. Незачем называть её различными терминами, и не требуется никакого “принципа эквивалентности” для объяснения тривиального тождества некоторой величины самой себе. Поэтому далее мы будем говорить об обычной массе, о просто-массе.

Рассмотрим некоторые факты, противоречащие общепринятому постулату о том, что все тела оказывают притягивающее действие, или, по нашей терминологии, что каждая масса создаёт вокруг себя “провал” частот.

Универсальность действия тяготения подразумевает, что каждое тело не только создаёт собственный частотный “провал”, но и, в свою очередь, приобретает ускорение, соответствующее результирующему локальному распределению частот, причём в это результирующее распределение даёт вклад и собственный частотный “провал”. Аналогичный порочный круг имеется и в электродинамике: считается, что каждый заряд даёт вклад в формирование электромагнитного поля, которое, в свою очередь, действует на каждый заряд, т.е. каждый заряд действует сам на себя; в результате теория даёт известные бесконечности, которые приходится устранять искусственными приёмами. Вернёмся к тяготению: если вблизи большого тела находится малое тело, которое лишь незначительно возмущает частотный склон, создаваемый большим телом, то малое тело будет приобретать соответствующее ускорение по направлению к большому телу. Но вдали от большого тела крутизна его частотного склона меньше, и на некотором расстоянии она равна крутизне собственного частотного “провала” малого тела на его поверхности; это расстояние мы называем дальностью отчуждения. За пределами дальности отчуждения малое тело находится уже не на частотном склоне, а в частотной “ямке”. Конечно, эта “ямка” асимметрична из-за действия частотного склона большого тела, и, казалось бы, эта асимметрия должна приводить к ускорению малого тела, которое определяется именно крутизной этого склона. Но это суждение, на наш взгляд, ошибочно, поскольку здесь не учитывается механическая деформация малого тела. В самом деле, хорошо известно, что свободно падающее тело – находящееся на частотном склоне – не деформировано. Хорошо известно и то, что тело, находящееся в частотном “провале”, например, Земля – деформировано. Напрашивается вывод, что асимметрия частотной “ямки”, в которой заключено тело за пределами дальности отчуждения, приводит лишь к соответствующей асимметричной деформации тела, но не к его ускорению. Вопреки этому выводу, вытекающему из универсальности действия тяготения, малое тело с массой m и радиусом r ускоряется, будучи даже далеко за пределами дальности отчуждения (от тела с массой M), которая есть

. (2)

Так, в таблице приведены рассчитанные по формуле (2) дальности отчуждения от Солнца для типичных малых планет (a – расстояние от Солнца в апогее; справочные данные взяты из [4]).

Следует добавить, что вышеописанная проблема проявляется ещё отчётливее, когда оба тела из рассматриваемой пары имеют сравнимые массы. Такие тела практически на любом удалении друг от друга находятся в собственных частотных “провалах”, т.е. эти тела не должны приобретать ускорений в направлении к партнёру. Между тем, противоположная ситуация имеет место не только в системах двойных звезд, она характерна и для планет Солнечной системы. Наличие у планет так называемых сфер действия, т.е. припланетных областей, в которых движение пробного тела определяется, главным образом, “взаимодействием с массой планеты”, означает именно то, что планеты находятся в собственных частотных “провалах”. Тем не менее, хорошо известно, что планеты испытывают ускорения друг к другу и к Солнцу. Впрочем, звёзды и планеты не являются полностью структурно-статическими объектами, и их взаимное притяжение – это отдельная тема.

Данные в пользу того, что структурно-статическое вещество не оказывает притягивающее действие, накапливаются не только при наблюдениях космических тел, но и благодаря земной практике – с тех пор, как стали применяться простейшие гравиметрические инструменты. Успокоившийся отвес, как считается, расположен по местной вертикали, нормальной к эквипотенциальной поверхности. Пусть под поверхностью грунта находится сферическое включение с большей, чем у грунта, плотностью. По всем гравиметрическим канонам, такое включение притягивает отвес сильнее, чем грунт, поэтому должны иметь место уклонения отвеса в районе включения – такие, что эквипотенциальная поверхность над включением должна иметь выпуклость вверх. Известно, что свободная поверхность жидкости располагается как раз по эквипотенциальной поверхности; с учётом этого, поверхность моря над массивным включением должна иметь горб. Мы пришли к абсурдному выводу: в области, где направленная вниз компонента силы тяжести больше, чем средняя, поверхность моря должна приподняться. В действительности всё наоборот: так, морские приливы происходят там, где направленная вниз компонента силы тяжести не больше, чем средняя, а меньше.

После этого теоретического отступления об уклонениях отвеса, посмотрим, как ведёт себя отвес на практике. Издавна предпринимались попытки обнаружить уклонения отвеса, обусловленные притяжением, например, мощных горных массивов – методом сравнения геодезических координат точки расположения отвеса (вычисляемых, например, с помощью триангуляции) и тех же координат, получаемых из астрономических наблюдений. Результирующие уклонения отвеса в большинстве случаев гораздо меньше ожидаемых. Во многих учебниках по гравиметрии (см., например, [5,6]) упоминаются измерения, которые в середине 19-го века провели англичане южнее Гималаев. Вместо рекордно больших ожидаемых уклонений, обнаруженные уклонения оказались почти нулевыми. Аналогичное поведение отвеса обнаруживается и вблизи морской береговой линии, вопреки ожиданиям того, что суша, более плотная, чем морская вода, будет притягивать отвес сильнее. Для объяснения подобных результатов учёные приняли гипотезу об изостазии. Смысл изостазии заключается в том, что действие неравномерно распределённых поверхностных масс скомпенсировано действием других масс, соответственно распределённых на некоторой глубине.

К гипотезе об изостазии прибегают и для объяснения результатов измерений силы тяжести. Для пересчёта измеренного значения силы тяжести к её значению в соответствующей точке геоида обычно вводят две главные поправки. Первая называется поправкой “за свободный воздух” или “за высоту” – она, по нашей терминологии, в чистом виде учитывает геометрию частотного “провала” Земли (вблизи поверхности эта поправка составляет около 0.3 мГал/м; 1 Гал = 1 см/с²). Вторая описывает влияние поверхностного слоя в зависимости от его плотности и толщины. Сумму этих поправок называют поправкой Буге. Разность между измеренным и теоретическим значениями силы тяжести называют аномалией: без учёта второй поправки эта разность называется аномалией в свободном воздухе, а с учётом обеих – аномалией Буге. Теперь процитируем [6]:

“…длинные полосы отрицательных аномалий… прослеживаются вдоль западного берега Южной и Центральной Америки, вдоль Алеутской островной дуги,… вдоль внешнего края дуги Суматра-Ява, вдоль Пуэрто-Рико, по дуге Южных Сандвичевых островов… Всюду эти аномалии или совпадают с глубоководными желобами, или идут по их краю”.

Современные изостатические модели выглядят правдоподобно и даже находятся в качественном согласии с результатами сейсмического зондирования; хотя, строго говоря, сейсмоданные не дают информации о распределении плотности пород, а только – о распределении значений скорости сейсмических волн. Но мы хотим обратить внимание на следующее. Пусть под поверхностью грунта находится локальное включение с повышенной плотностью, а под ним – компенсирующее включение с пониженной плотностью. Заметим, что если сила тяжести над этими включениями равна силе тяжести над участком с нормальной плотностью, то в стороне от этих включений компенсация уже не имеет места: изостатический диполь “притягивает” иначе, чем аналогичный участок с нормальной плотностью, что должно вызвать соответствующее уклонение отвеса. При заданном неоднородном распределении поверхностных масс, никаким распределением компенсирующих масс нельзя добиться сразу и нулевых уклонений отвеса, и нулевых аномалий силы тяжести: изостазия для отвесов и изостазия для гравиметров - несовместимы. На практике же нулевые уклонения отвеса наблюдаются вместе с нулевыми аномалиями силы тяжести (если не вводить излишних поправок); следовательно, дело здесь не в изостазии. Добавим, что гипотеза об изостазии противоречит самой идее динамики земной коры, не говоря уже о практических проявлениях этой динамики [7].

Следует сказать и о положении дел в гравиразведке полезных ископаемых. Практики знают, что, несмотря на хорошо разработанную теорию (см., например, [8,9]), эффективность гравиразведки является наихудшей по сравнению с эффективностями других методик, применяющихся в промышленных масштабах. Показания гравиметров и вариометров (приборов на основе крутильных весов) лишь в небольшом проценте случаев свидетельствуют об истинной картине распределения тех или иных залежей. В рамках нашего подхода, вышеописанное положение дел в гравиметрии объясняется просто: практически всё вещество земной коры, а, возможно, и мантии, является структурно-статическим, и, следовательно, оно не оказывает гравитационного воздействия на чувствительные элементы гравиметрических устройств.

Если это действительно так, то и при подземных измерениях силы тяжести должен наблюдаться вертикальный градиент, равный поправке только “за свободный воздух”. Однако, этому выводу противоречат результаты измерений силы тяжести в шахтах [10,11], где измеренный градиент оказывается равен поправке Буге. Такое может быть, если поверхностный слой, находящийся выше гравиметра, своим притяжением уменьшает силу тяжести. Но тогда этот слой соответственно увеличивал бы силу тяжести при измерениях над шахтой – однако, над поверхностью земли имеет место градиент только “в свободном воздухе”. Если в статьях [10,11] приведены действительно измеренные, а не скорректированные данные, то мы имеем дело с эффектом, интерпретация которого в рамках ортодоксального подхода – сомнительна, а в рамках нашего – вообще отсутствует. Добавим, что гравиметр, применявшийся в этих измерениях, схематически представляет собой рычаг с грузиком на конце, который удерживается в почти горизонтальном положении с помощью пружины. Показания такого гравиметра обусловлены, строго говоря, не действием силы тяжести, а равнодействующей силы тяжести и силы упругости пружины. Неизвестно, какой градиент силы тяжести обнаружился бы в шахте с помощью абсолютного гравиметра, в котором прямо измеряется ускорение свободно падающего грузика. Во всяком случае, результаты шахтных измерений [10,11] являются исключением из правила об отсутствии притягивающего действия у структурно-статического вещества земной коры.

В ряде лабораторных опытов наблюдается притяжение заведомо структурно-статических образцов – речь идёт, в первую очередь, об измерениях с помощью крутильных весов, начиная с эксперимента Кавендиша (см., например, обзор [12]). Сходимость результатов измерения гравитационной постоянной в подобных экспериментах настолько убедительна, что нам остаётся небогатый выбор: либо признать, что структурно-статическое вещество оказывает притягивающее действие только в лабораторных условиях, либо попытаться объяснить поведение крутильных весов с помощью какого-то иного, не гравитационного, механизма.

Мы предлагаем версию такого механизма, основанную на модифицированной гипотезе Лесажа (1784 г.) – о механической сущности тяготения. По Лесажу, мир изотропно пронизывают потоки частиц с высокой проникающей способностью. Все тела немного поглощают или рассеивают эти частицы, поэтому любые два тела экранируют друг друга так, что они приобретают нескомпенсированные импульсы; это и приводит к сближению тел. Гипотеза Лесажа была подвергнута справедливой, на наш взгляд, критике; одним из главных возражений был аргумент о сильном торможении планет, которое должно было бы иметь место. Действительно, при объяснении тяготения в космических масштабах гипотеза Лесажа обрастает противоречиями. Тем не менее, она представляется нам правдоподобной для лабораторных масштабов. Роль частиц, приводящих к “притяжению” образцов, могут играть нейтроны, находящиеся в тепловом равновесии с веществом, причём этот газ равновесных нейтронов остаётся незаметен с помощью обычных детекторов тепловых нейтронов. Детекторы регистрируют число актов ядерных реакций, инициированных тепловыми нейтронами; наши же гипотетические равновесные нейтроны почти не инициируют ядерных реакций. Чем может быть вызвано такое различие? Известно, что среднее время жизни нейтрона, равное примерно 12 минутам, измеряется исключительно для нейтронов, вылетающих из ядерных реакторов. Мы допускаем, что нейтроны, освобождаемые не в ядерном котле, а “в спокойной обстановке”, могут иметь гораздо большее время жизни. Речь идёт не о различных типах нейтронов, а всего лишь о различных состояниях нейтрона. Возможность этих различных состояний следует из современных данных о том, что нейтрон не является истинно элементарной частицей: например, он демонстрирует в себе три рассеивающих центра для высокоэнергичных электронов. Поэтому можно допустить, что, по сравнению с нейтронами из реакторов, равновесные нейтроны гораздо более стабильны, они практически не вызывают ядерных реакций и не оказывают поражающего действия на живые организмы.

Приведём оценку концентрации газа равновесных нейтронов, требующейся для объяснения наблюдаемого “притяжения” образцов. При измерениях гравитационной постоянной с помощью крутильных весов, в качестве материалов притягивающих масс использовались свинец, ртуть и сталь [12]. Сечения рассеяния тепловых нейтронов для этих материалов есть, соответственно, 11± 1, 20± 5, 11± 1 барн [4]; примем, что таковы же сечения рассеяния и для равновесных нейтронов. Тогда, с учётом типичных толщин притягивающих масс (20 – 30 см), можно считать, что экранирование потока равновесных нейтронов со стороны этих масс является практически полным. Если допустить, что газ равновесных нейтронов является идеальным, то грубая оценка для его искомой концентрации у поверхности земли есть 10¹⁰ см^-3. Эта цифра представляется нам вполне реалистичной: такая концентрация на девять порядков меньше, чем концентрация молекул воздуха при нормальных условиях. Мог бы газ равновесных нейтронов с такой концентрацией, соответствующей высокому вакууму, заметно проявить себя, скажем, участвуя в теплообмене между телами? На наш взгляд, его вклад в теплообмен ничтожен почти при любых условиях: когда концентрация молекул в среде высока, то главную роль в теплообмене играют кинетические явления в веществе, а когда эта концентрация становится хотя бы сравнима с концентрацией газа равновесных нейтронов, то главную роль в теплообмене играет уже радиационный механизм.

По-видимому, существование газа равновесных нейтронов не находится в резком противоречии с имеющимися экспериментальными данными: его наличие не подтверждается, но и не опровергается. Более того, можно привести ещё некоторые факты, косвенно свидетельствующие о его наличии. Так, при переобработке результатов экспериментов по схеме Этвеша (Этвеш использовал крутильные весы и свинцовые “экраны” [12]) обнаружилась корреляция между разностями дефектов масс, приходящихся на нуклон, в ядрах различных материалов и, соответственно, разностями ускорений, которые приобретают образцы из этих материалов [13]; величина разностного эффекта достигает 10^-8. В то же время сравнение ускорений свободно падающих грузиков из материалов, различающихся по тому же признаку [14], даёт равенство этих ускорений с точностью, на два порядка лучшей. Этот парадокс можно разрешить в предположении, что в экспериментах по схеме Этвеша разности ускорений обусловлены особенностями рассеяния равновесных нейтронов на различных ядрах, а для свободно падающих грузиков – при тех скоростях, которые они успевают набрать в абсолютных гравиметрах – соответствующая асимметрия из-за взаимодействия с равновесными нейтронами исчезающе мала. Ещё один пример: диск, подвешенный горизонтально, экранируется по периметру вертикальными плитами, расположенными по принципу лопаток турбины – так, что если существует изотропный фон частиц, переносящих импульс и в какой-то степени рассеиваемых плитами, то на диск должен действовать нескомпенсированный вращательный момент. Слабое вращение диска действительно наблюдалось; этот эффект, обсуждавшийся в научно-популярных изданиях, был предан забвению: ему не нашлось объяснения в рамках ортодоксальных представлений.

Если нейтронный эффект Лесажа действительно имеет место, то значение гравитационной постоянной, получаемое в лаборатории, связано не с гравитацией, а с особенностями взаимодействия равновесных нейтронов с веществом – что влечёт за собой ряд интересных следствий, начиная с ревизии значения массы Земли.

Итак, если не принимать во внимание притяжение образцов в лаборатории, обусловленное, по-видимому, не гравитационными эффектами, то значительное количество фактов свидетельствует: структурно-статическое вещество не причастно к созданию частотных склонов, обеспечивающих ускоренное движение тел к “притягивающим центрам”. Это означает, что геометрия частотных склонов определяется не массой структурно-статического вещества, входящего в состав “притягивающего центра”, а каким-то другим, самостоятельным, фактором.

В пользу этого вывода можно интерпретировать астрономические данные о зонах в космосе, обладающих мощным гравитационным действием, но не обнаруживающих никаких признаков наличия вещества в своих центрах. Ортодоксы истолковывают подобные факты, как свидетельства существования так называемых “чёрных дыр”. На наш взгляд, для объяснения этих фактов не требуется оперировать такими сказочными объектами, как “чёрные дыры”, ведь частотный “провал” сообщает центростремительное ускорение веществу даже при отсутствии массивного тела в своём центре.

Это утверждение не так фантастично, как представляется на первый взгляд. Оно, во-первых, не противоречит закону сохранения энергии (см. [1]). Во-вторых, оно находится лишь в кажущемся противоречии с законом сохранения импульса. Этот закон справедлив только для замкнутых систем, а система, включающая в себя частотный “провал”, является принципиально незамкнутой. И, в-третьих, концепция частотных “провалов” позволяет тривиально решить вопрос о скорости действия гравитации. Пробное тело, перемещаясь по частотному склону, не взаимодействует с массой далёкого “притягивающего центра”, оно реагирует лишь на локальное значение крутизны частотного склона согласно (1). Таким образом, при зафиксированной геометрии частотного “провала” запаздывание гравитационном воздействия отсутствует: локальный участок частотного склона действует на пробное тело, фактически, мгновенно.

1. А.А. Гришаев. Энергетика свободного падения. – Доступна на данной веб-странице.
2. A.A. Grishaev. On the nature of gravitational shifts of frequency of quantum oscillators. Report for International Forum on Wave Electronics and its Applications. 14-18 Sep. 2000, St.Petersburg – Valaam – Mandrogi – St.Petersburg. Abstracts, p.104. To be published in Proceedings.
3. А.А. Гришаев. Масса, как мера собственной энергии квантовых осцилляторов. – Доступна на данной веб-странице.
4. Таблицы физических величин. Справочник под ред. акад. И.К. Кикоина. М., Атомиздат, 1976.
5. Т. Цубои. Гравитационное поле Земли. М., Мир, 1982.
6. Б.П. Шимбирев. Теория фигуры Земли. М., Недра, 1975.
7. В.А. Магницкий. Основы физики Земли. М., Геодезиздат, 1953.
8. Н.П. Макаров. Геодезическая гравиметрия. М., Недра, 1968.
9. В.С. Миронов. Курс гравиразведки. Ленинград, Недра, 1980.
10. F.D. Stacey, et al. Phys.Rev. D, 23, 8 (1981) 1683.
11. S.C. Holding, G.J. Tuck. Nature, 307 (1984) 714.
12. М.У. Сагитов. Постоянная тяготения и масса Земли. М., Наука, 1969.
13. E. Fishbach, et al. Phys.Rev.Lett., 56, 1 (1986) 3.
14. T.M. Niebauer, M.P. McHugh, J.E. Faller. Phys.Rev.Lett., 59, 6 (1987) 609.

Поступило на сайт: 10 марта 2001.