ОДИНАКОВЫ ЛИ РЕЛЯТИВИСТСКИЕ И ГРАВИТАЦИОННЫЕ СДВИГИ ЧАСТОТ У КВАНТОВЫХ И КЛАССИЧЕСКИХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ?
Гришаев А.А.
Институт метрологии времени и пространства, ГП ВНИИФТРИ
141570 Московская обл., Менделеево
Считается, что релятивистские и гравитационные сдвиги частот являются следствиями соответствующих изменений темпа течения времени. Такой фундаментальный фактор, как изменение темпа течения времени, должен в равной мере влиять на осцилляторы любых типов, вызывая у них одинаковые относительные сдвиги частот.
Но так ли это на самом деле? До сих пор релятивистские и гравитационные сдвиги частот рассматривались по отношению лишь к тем экспериментам, которые были выполнены с квантовыми осцилляторами. Нам не известно ни одной публикации, в которой сообщалось бы о том, что релятивистские и гравитационные эффекты наблюдались, например, у кварцевых стандартов частоты. И дело здесь не в том, что точностные характеристики кварцевых генераторов недостаточно хороши для того, чтобы “почувствовать” тонкие эффекты. Уже в конце 60-х годов прошлого столетия имелась реальная возможность обнаружить влияние релятивистских и гравитационных эффектов на частоты кварцевых генераторов, если это влияние происходило бы в согласии с предсказаниями специальной и общей теорий относительности (СТО и ОТО).
Действительно, в мае 1967 г. и в сентябре 1969 г. США запустили первую пару спутников экспериментальной низкоорбитной навигационной системы
TIMATION (см., например, [1]). На бортах этих спутников находились прецизионные кварцевые генераторы, частоты которых контролировались с точностью не хуже 10-11 [1]. Сравним эту цифру с величиной ожидаемых эффектов. Относительную разность частот наземного и бортового генераторов из-за совместного действия релятивистского и гравитационного эффектов можно описать выражением, (1)
где
v1 и v2 - скорости генераторов в геоцентрической невращающейся системе отсчёта, т.е. их локально-абсолютные скорости [2], G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, h - высота спутника над поверхностью Земли. Пусть наземный генератор находится на широте 50° , так что его скорость v1 из-за суточного вращения Земли составляет около 300 м/с. Кривая N1 на приведённой ниже диаграмме изображает зависимость относительной разности частот D f1/f от высоты круговой орбиты спутника.Как можно видеть, для спутников
TIMATION с высотой орбиты, равной 925 км, ожидаемое совместное действие релятивистского и гравитационного эффектов согласно (1) составляет –2.1× 10-10. Эта цифра по модулю в 20 раз грубее, чем вышеприведённая точность контроля частоты. Поэтому, если бы частоты квантовых генераторов на спутниках TIMATION были бы сдвинуты относительно частот наземных генераторов согласно (1), то эти сдвиги, несомненно, были бы обнаружены. Следует иметь в виду, что их обнаружение явилось бы своего рода сенсацией – первым практическим подтверждением предсказаний СТО и ОТО с помощью бортовых спутниковых часов. Однако, сенсация не состоялась.Её пришлось отложить до запуска первых спутников навигационной системы
GPS, на бортах которых были установлены уже не кварцевые, а цезиевые стандарты частоты, т.е. квантовые генераторы. При этом величина D f1/f составила 4.47× 10-10 [3] – в согласии с выражением (1) для случая орбиты с высотой около 20000 км. Таким образом, предсказания СТО и ОТО в очередной раз подтвердились – но, опять же, с помощью квантовых генераторов. А странное поведение кварцевых генераторов на спутниках TIMATION осталось даже неизвестным для широкой научной общественности. Более десяти лет, предшествовавших началу “эры GPS”, в спутниковых навигационных системах происходило удивительное: бортовые часы работали, противореча предсказаниям СТО и ОТО.Имеются ли основания полагать, что эти предсказания не распространяются на случай кварцевых часов? На наш взгляд, такие основания имеются. Бесспорно, что эффектам СТО и ОТО напрямую подвержены частоты квантовых осцилляторов. Но между квантовыми и классическими осцилляторами имеются принципиальные различия [4]. Классический осциллятор построен из квантовых осцилляторов, т.е. классические осцилляторы имеют структурную организацию более высокого ранга, чем квантовые. Собственная частота классического осциллятора определяется не только собственными частотами составляющих его квантовых осцилляторов, но и законами структурной организации вещества, на основе которых этот классический осциллятор построен. Поэтому релятивистские и гравитационные сдвиги частот квантовых осцилляторов, трансформированные на структурный уровень классического осциллятора, могут приводить к совершенно иным результирующим сдвигам его частоты.
Действительно, частота классического осциллятора в общем случае описывается выражением
, (2)
где
k - коэффициент упругости возвращающей силы, m - масса осциллятора. Рассмотрим вопрос о том, какие гравитационные сдвиги могут испытывать эти параметры. В рамках нашей базовой концепции, массы квантовых осцилляторов зависят от гравитационного потенциала; соответственно, для массы классического осциллятора можно записать, (3)
где
m¥ - масса на бесконечном удалении. Коэффициент же упругости для случая колебаний молекул в кристалле кварца определяется электрическими силами. Как изложено в статье [5], электрические силы зависят от разностей фаз квантовых пульсаций, но не зависят от их частот, изменяющихся с высотой. Порождаемые пространственными квантовыми пульсациями [5], электрические силы зависят, фактически, лишь от расстояний между взаимодействующими зарядами. И если допустить, что размеры классических осцилляторов не изменяются с высотой, то мы придём к выводу: электрические силы не зависят от высоты. Соответственно, это справедливо и для коэффициента упругости k. Таким образом, чтобы получить зависимость частоты упругих колебаний молекул от высоты, следует учесть лишь зависимость их массы от высоты, т.е. подставить (3) в (2). Как можно видеть, по мере роста высоты масса возрастает и, следовательно, частота упругих колебаний уменьшается. При неизменных размерах кристалла кварца это означает уменьшение скорости упругих волн в нём и, соответственно, уменьшение рабочей частоты кварцевого резонатора. При этом гравитационный сдвиг частоты кварцевого генератора имеет, по сравнению с предсказаниями ОТО, в два раза меньшую величину и обратный знак. Мы получили, что время, отсчитываемое по кварцевым часам, должно не замедляться, а ускоряться вблизи массивных тел.Что же касается релятивистского сдвига частоты упругих колебаний молекул в кристалле кварца, то, на наш взгляд, этот сдвиг не имеет места. В самом деле, нет оснований считать, что изменение локально-абсолютной скорости кристалла кварца (при постоянном гравитационном потенциале) приводит к каким-либо изменениям его внутренних электрических сил или массы. Тогда относительная разность частот бортового кварцевого и наземного генераторов, обусловленная лишь зависимостью (3) массы от высоты, должна иметь вид
. (4)
На приведённой выше диаграмме зависимость D
f2/f от высоты изображена кривой N2. Для высоты орбиты в 925 км величина D f2/f составляет –0.44× 10-10, что почти в пять раз ближе к нулевому эффекту, чем к совместному действию эффектов СТО и ОТО. Этого вполне достаточно для того, чтобы, в рамках релятивистского подхода, поведение бортовых кварцевых генераторов выглядело более чем странно.В заключение следует отметить, что если у квантовых и классических осцилляторов
по-разному сдвигаются частоты при одинаковых изменениях гравитационного потенциала или локально-абсолютной скорости, то интерпретация подобных явлений в терминах “замедления времени” оказывается весьма проблематичной – ведь изменение темпа течения времени должно одинаково влиять на часы любых конструкций. Вопрос остаётся открытым, и его дополнительное экспериментальное исследование представляло бы значительный интерес. Точность контроля частоты современных высокостабильных кварцевых генераторов составляет порядка 1.1× 10-12 [6]. Этого, по-видимому, достаточно для обнаружения неодинаковости гравитационных сдвигов у кварцевого генератора и водородного мазера при сличениях этих приборов на борту самолёта, выполняющего плавное снижение или набор высоты; провести такие сличения предлагалось в докладе [7].
Ссылки.
Источник
: http://newfiz.narod.ruПоступило на сайт: 23 декабря 2002.